Extrait de l'avant-propos :

Ce troisième volume d'une collection maintenant bien connue destinée aux candidats au CAPES externe de mathématiques propose l'étude détaillée de 14 leçons d'oral 1 de la session 2006.
Ces leçons faisant partie du bagage que n'importe quel candidat à un concours de recrutement de l'Education Nationale devrait raisonnablement posséder, ce livre s'adresse aussi aux collègues qui préparent le CAPES ou l'agrégation interne.

Les nombreux développements proposés à partir d'un thème de leçon donné permettent d'utiliser ce recueil pour se préparer et s'entraîner aux épreuves écrites du concours, et en ce sens, les livres de cette collection autorisent un choix stratégique intéressant : celui de commencer la préparation au CAPES très tôt par l'étude des leçons d'oral 1 et des développements qui leur sont associés. Une façon originale et commode de préparer l'oral tout en s'entraînant activement aux épreuves écrites d'admissibilité...
Chacun des chapitres de ce livre correspond à une leçon d'oral du CAPES externe, et se trouve divisé en trois sections, trois "anneaux" différents que l'on pourra parcourir en tenant compte de ses objectifs et du temps dont on dispose pour les atteindre.

► Le premier "anneau" est celui de l'exposé-type. C'est celui qu'on étudiera en priorité si l'on dispose de peu de temps. Travailler les exposés-types permet de parcourir rapidement les thèmes chers à la première épreuve orale pour avoir une idée précise de ce que l'on peut y mettre. De tels exposés permettent aussi de réviser convenablement une bonne partie du programme de l'écrit.
Une mise en garde s'impose cependant : si un exposé-type représente un exemple de leçon qui peut être considérée comme adéquate, il ne faut pas oublier qu'il existe beaucoup d'autres développements qui permettront aussi de réussir l'épreuve. Les premières sections des chapitres de ce livre doivent être considérées comme des "exemples d'exposés", chacun étant ensuite tenu de construire sa propre leçon en tenant compte de ses connaissances et de son caractère. Une leçon "achevée" est toujours le résultat de choix personnels quand bien même certains développements demeurent incontournables pour traiter le sujet et répondre aux attentes du jury. Une leçon sur un thème donné peut prendre des formes multiples, et au final, chaque candidat modèle son propre exposé lorsqu'il a réuni suffisamment de matériel.

► Le deuxième "anneau" est celui des commentaires. Il propose des compléments permettant d'approfondir le premier contact avec la leçon,.de considérer les tenants et les aboutissants, d'imaginer les questions auxquelles il vaut mieux savoir répondre.

Ce deuxième anneau sera travaillé en seconde priorité pour :
- mieux comprendre les pièges qui guettent l'orateur,
- se poser bien à l'avance un certain nombre de questions classiques et indispensables afin d'éviter d'être désarçonné pendant l'entretien,
- être capable d'expliquer ses choix, voire de les justifier, de rappeler certains passages du programme du secondaire, de proposer une alternative à la preuve que l'on a présentée...
Il s'agit clairement de réfléchir sur l'exposé-type. Une leçon ne doit pas être travaillée de façon superficielle mais bel et bien comprise et décortiquée. Un candidat au CAPES doit être capable de dévoiler toute la "machinerie" qui se trouve derrière un résultat, un théorème. Il ne doit pas se contenter de présenter un cours comme on pourrait le faire devant une classe du secondaire. Il parle à des spécialistes. Il faut APPROFONDIR !