Outils mathématiques à l'usage des scientifiques et ingénieurs
Auteur : Elie Belorizky
Date de saisie : 11/07/2007
Genre : Sciences et Technologies
Editeur : EDP sciences, Les Ulis, France
Collection : Grenoble sciences
Prix : 39.00 € / 255.82 F
ISBN : 978-2-7598-0007-0
GENCOD : 9782759800070
Sorti le : 05/07/2007
en vente sur 
- La présentation de l'éditeur
OUTILS MATHEMATIQUES À L'USAGE DES SCIENTIFIQUES ET INGÉNIEURS
Cet ouvrage répond au besoin des physiciens, scientifiques, ingénieurs... qui doivent résoudre des problèmes mathématiques dans l'analyse et l'interprétation de phénomènes physiques et de leurs applications techniques. Une première partie, assez élémentaire, traite les équations différentielles, les fonctions analytiques et l'intégration dans le plan complexe, le calcul opérationnel (transformation de Laplace), l'analyse de Fourier et la résolution de quelques équations aux dérivées partielles. Une deuxième partie, d'un niveau plus élevé, aborde les tenseurs, les polynômes orthogonaux nécessaires à la Mécanique Quantique, les fonctions de Bessel et les relations de Kramers-Krönig relatives à la réponse d'un système à une excitation.
Les techniques développées sont suffisantes pour traiter la majorité des phénomènes physiques fondamentaux. La qualité pédagogique permet à un non-mathématicien de s'approprier les outils, sans développement excessif, tout en conservant un minimum de rigueur. Une bibliographie générale et un index facilitent l'usage de cet ouvrage de base.
L'ouvrage sera particulièrement utile aux étudiants de licence (L2. L3), Mastère (Ml, M2) scientifiques et d'Ecoles d'ingénieurs, ainsi qu'aux ingénieurs et aux chercheurs confrontés à des calculs mathématiques.
Elie Belorizky est professeur à l'Université Joseph Fourier de Grenoble où il a été nommé après un séjour post doctoral au département de physique théorique de l'Université d'Oxford. E. Belorizky est théoricien de la matière condensée, spécialiste de la théorie du champ cristallin, de la théorie des groupes, des problèmes de magnétisme et de résonance magnétique dans les liquides. Il est conseiller scientifique auprès du Commissariat à l'Energie Atomique (CEA). Il enseigne dans tous les cycles de l'enseignement supérieur et a contribué à la création de nombreuses filières (licence, maîtrise, magistère). Il est déjà l'auteur de plusieurs ouvrages de Mécanique Quantique, de Physique Statistique et de Mathématiques.
- Les premières lignes
Extrait de l'avant-propos :
Les mathématiques d'usage courant dans les sciences physiques et les sciences de l'ingénieur comportent trois grands domaines : l'algèbre linéaire, les probabilités et l'analyse. Cet ouvrage concerne essentiellement l'analyse et un chapitre d'algèbre relatif aux tenseurs ; il s'adresse à des lecteurs ayant déjà les notions de base du calcul différentiel et intégral ainsi que de l'algèbre matricielle, c'est-à-dire aux étudiants en deuxième année d'université et des classes préparatoires des lycées, ainsi qu'aux étudiants de troisième année de licence et de première année d'écoles d'ingénieurs.
Ce livre est issu d'un enseignement donné aux étudiants de la licence de physique (troisième année) à l'université Joseph Fourier de Grenoble. Il comporte deux parties :
Une première partie (les sept premiers chapitres) est enseignée au premier semestre de l'année universitaire et concerne tous les étudiants inscrits. Cette partie assez élémentaire traite d'abord la résolution des équations différentielles les plus simples, puis introduit les fonctions analytiques et les méthodes d'intégration dans le plan complexe; elle aborde ensuite le calcul opérationnel (transformation de Laplace) et l'analyse de Fourier et se termine par la résolution de quelques équations aux dérivées partielles.
La seconde partie (les quatre derniers chapitres) qui est enseignée au second semestre est optionnelle et d'un niveau légèrement supérieur; elle concerne surtout les étudiants qui désirent poursuivre leurs études en mastère. Après un chapitre concernant les tenseurs, on traite les propriétés de quelques familles de polynômes orthogonaux indispensables à la Mécanique Quantique, puis on décrit les propriétés essentielles des fonctions de Bessel et enfin on démontre les fameuses relations de KRAMERS-KRONIG.
Les techniques développées sont suffisantes pour traiter la majorité des phénomènes physiques fondamentaux qui font partie des programmes d'enseignement des différentes filières scientifiques.
Ce livre n'est pas un cours de mathématiques au sens propre, mais il donne les moyens de résoudre les problèmes concrets qui se posent aux scientifiques dans les sciences expérimentales, tout en conservant un minimum de rigueur, ce qui le différencie d'un simple formulaire.
Chaque chapitre est illustré par quelques applications physiques et par plusieurs exercices dont les corrigés sont donnés à la fin de l'ouvrage.
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